Laboratorio de Impedancia Eléctrica

Unidad y realización

El patrón nacional correspondiente a la magnitud de capacidad eléctrica, cuya unidad es el farad o faradio (F), es conservado, mantenido y custodiado por el laboratorio de impedancia eléctrica y se deriva del patrón nacional de tensión eléctrica, materializado mediante el patrón Josephson, del patrón nacional de resistencia eléctrica, materializado mediante el efecto Hall cuántico y del patrón nacional de tiempo.

El patrón nacional es realizado a partir del efecto Hall cuántico utilizando el sistema de medida potenciométrico con una incertidumbre de 2 x 10^-8 y de una resistencia eléctrica calculable con parámetros definidos a partir de sus dimensiones, en función de la frecuencia de la intensidad de corriente eléctrica que la atraviesa.

Mantenimiento

Partiendo de los efectos Josephson y Hall cuántico y la unidad de tiempo se realiza en el CEM la unidad de capacidad. El primer elemento de la cadena de medida que permite enlazar la resistencia Hall con la capacidad es una resistencia calculable. El valor de esta resistencia en corriente alterna, CA, se puede obtener a partir de la medida en corriente continua, CC y la caracterización de la diferencia que existe entre su valor medido en CC y en CA, que depende de la geometría de la resistencia y del valor de la frecuencia de la intensidad de CA que la atraviesa. Para obtener la unidad de capacidad se emplean tres sistemas de medida en CA; el primero de ellos es un sistema de medida de relación de tensión en CA, que tiene por objeto la caracterización de divisores de tensión eléctrica inductivos y transformadores empleados en el resto de puentes de medida del laboratorio de impedancia; el segundo permite comparar impedancias eléctricas del mismo tipo y el tercero permite la comparación de condensadores con resistencias eléctricas.

Puentes de medida de impedancia.

Trazabilidad

El esquema de trazabilidad muestra una cadena de comparaciones que permite enlazar la resistencia eléctrica con la capacidad eléctrica. En esta cadena de comparaciones se establecen tres sistemas de medida en corriente alterna para alcanzar una incertidumbre final de varias partes en 10⁷. El primer sistema consiste en la caracterización de divisores de tensión inductivos, el segundo está basado en un puente de medida para la comparación de impedancias eléctricas del mismo tipo a cuatro pares de terminales y el último se basa en un puente de cuadratura para la comparación de condensadores eléctricos con resistencias eléctricas. Asimismo, se dispone de una resistencia calculable cuyo cambio de valor desde corriente continua a corriente alterna es de pequeño valor y calculable en función de parámetros medibles.

Esquema de Trazabilidad de las magnitudes de impedancia

Esquema de niveles de patrones y equipos en el laboratorio de capacidad eléctrica.

Actividades, proyectos y objetivos

El laboratorio de impedancia eléctrica dispone actualmente de los medios y sistemas de medida necesarios para calibrar condensadores eléctricos a tres terminales, así como puentes de medida coaxiales de alta precisión, sistemas de monitorización y control de parámetros ambientales (temperatura y humedad), programas de ordenador para la automatización de las medidas, desarrollados en el propio laboratorio, etc., que permiten en conjunto la calibración de condensadores patrón de 10 pF, 100 pF y 1 000 pF a 1 000 Hz con incertidumbres de algunas partes en 10⁶.

La I+D+i en la medida de relación de tensión en CA. El proyecto relación de tensión en CA (2009-2013)

La precisión en la relación de tensión es, por lo tanto, fundamental para el establecimiento de la totalidad de las magnitudes de impedancia en CA. En el CEM se desarrolló un sistema de medida basado en el método Straddling, donde se comparan las tensiones de cada una de las salidas del transformador con una relación análoga de referencia, que debe permanecer constante durante el proceso de comparación. Las relaciones entre los valores de las tensiones de salida se obtienen con este método con una precisión de 0,01 μV/V.

Foto y esquema del puente de medida de relación de tensión en CA

Además del sistema de medida de relación de tensión, el CEM ha llevado a cabo a lo largo de los últimos años diversos proyectos para el desarrollo de nuevos patrones, como son la materialización de las unidades de inductancia y de resistencia en corriente alterna, descritos a continuación al objeto de completar la cadena de trazabilidad de magnitudes.

El nuevo patrón nacional de inductancia, proyecto de I+D+i (2006-2010)

En el SI la inductancia es una magnitud derivada cuya unidad es el henrio (H). La medida de inductancia implica mayor dificultad que la del resto de magnitudes en impedancia (capacidad y resistencia), debido a que no es una cantidad aditiva (no resulta posible escalar valores por conexiones de patrones en serie o en paralelo) y además es una cantidad esencialmente compleja. Tras el estudio de los diversos métodos existentes para la realización de la unidad de inductancia, el CEM, aprovechando los conocimientos y experiencia adquiridos en sistemas de tipo coaxial, decidió obtener la unidad de inductancia a partir de la unidad de capacidad, derivándola de ésta por medio de puentes de comparación de impedancias. Para ello se emplea el puente de Maxwell-Wien, que es un puente tipo Wheatstone en CA, formado por elementos fijos (dos resistencias y un condensador) y elementos variables (una resistencia y un condensador), cuyo ajuste permite determinar el valor de una inductancia desconocida. Al ser un circuito coaxial aparecen capacitancias entre guarda y ciertos puntos del circuito, por lo que es necesario añadir un circuito auxiliar de equilibrado de guarda, denominado circuito de Wagner, con el fin de eliminar los efectos parásitos y obtener medidas más precisas.

Las siguientes figuras muestran el puente de Maxwell-Wien diseñado y construido en el CEM, que permite la obtención de una inductancia patrón de 10 mH a 1 kHz con una incertidumbre relativa del orden de ± 25 μH / H. A partir de este valor de inductancia, escalando en un puente de relación de impedancias del mismo tipo en relación 10:1, se obtienen el resto de impedancias de valores más altos.

Esquema del puente de Maxwell-Wien con circuito auxiliar de Wagner.

Montaje del puente de Maxwell-Wien con circuito auxiliar de Wagner en el CEM.

Sistema de medida patrón de resistencias en CA. Proyecto de I+D+i (2010-2014)

Para la calibración de resistencias en CA, con trazabilidad al Sistema Internacional de unidades, es preciso disponer de distintos valores nominales de resistencias cuyo valor sea conocido en todas las frecuencias de trabajo. El proyecto, “Sistema de Medida Patrón de Resistencias en CA”, que se está llevando a cabo en el CEM, tiene por objeto la realización de un puente de medida de resistencias en CA a frecuencias desde CC hasta 5 kHz. El Patrón Nacional de resistencia alterna se materializa mediante una resistencia patrón calculable y la transferencia a otras resistencias se realiza mediante un puente coaxial de cuatro pares de terminales. Este proyecto, permite la trazabilidad propia en la realización de esta unidad y cubrir así las necesidades de calibración de resistencias en CA existentes actualmente en nuestro país. Este sistema permite la medida de resistencias en CA de valores nominales comprendidos entre 1 Ω y 100 kΩ, a distintas frecuencias con una incertidumbre expandida de entre 1 μΩ/Ω y 5 μΩ/Ω, dependiendo del valor de resistencia y de la frecuencia de medida.

Foto y esquema del sistema de medida de resistencias en CA del CEM

Referencias del sistema patrón de resistencia CA. Resistencias calculables cuadrifilar (a la izquierda) y bifilar en baño termoregulado con elementos Peltier (a la derecha)

Servicios

En el Laboratorio de Impedancia en CA se establecen los siguientes servicios de calibración:

• Patrones de capacidad a 1 kHz.

• Patrones de inductancia a 1 kHz.

• Patrones de resistencia en CA entre 1 Ω y 100 kΩ.

• Caracterización de transformadores de relación de tensión a 1 kHz.

Los servicios de calibración establecidos por el Área de Electricidad y Magnetismo pueden verse en detalle en las tablas correspondientes a las Capacidades Óptimas de Medida y Calibración, CMC´s, en http://kcdb.bipm.org/AppendixC.

Formación de expertos y cursos en el campo de la metrología eléctrica y asesoramiento en:

• Procedimientos de calibración de patrones primarios

• Evaluación de incertidumbres de medida

• Implantación de sistemas de medida.